Podle pověsti za vsí na místě, kde je dnes hřbitov, stával hrad pana Suka, od toho odvozeno Sukohrad. Historickou skutečností je, že v lese na jih od vsi stávala tvrz Vysoká, která byla obklopena vodním příkopem, který ale trpěl nedostatkem vody. Bylo v něm rádo sucho a i od toho by mohl být odvozen nynější název. Zbytky tohoto tvrziště jsou velice dobře patrné a dnes se toto místo nazývá Pustý hrad.

Jedním z prvních majitelů Sukorad je uváděn Hereš z Pecky. Po jeho smrti majetky přešly na krále. Z dalších, historicky význačných majitelů, lze jmenovat Vojtěcha z Pernštejna, který se stal majitelem vsi jako součást panství hořického v roce 1521. Pernštejnové byli vyhlášenými staviteli rybníků, zbudovali v okolí celou soustavu. V polovině 16. století se majiteli stal rod pánů Smiřických. Ti v budování rybníků pokračovali. V 18. století byly rybníky postupně zrušeny. Zbytky hrází jsou zachovány dodnes.

Po bitvě na Bílé hoře připadly statky králi a od něho je koupil Albrecht z Valdštejna. Po jeho zavraždění daroval císař Ferdinand II. panství Hořické s připojeným statkem Třebovětice nejvyššímu komořímu, hraběti Jakubu Strozzimu za jeho věrné služby. Darovací listina je datována rokem 1635. Příslušnými testamenty Petra Strozziho a jeho manželky Kateřiny byla pak založena nadace a majetky přešly do invalidního fondu v Hořicích.

Zápis v zemských deskách z roku 1604 udává, že v Sukoradech se nachází devět usedlostí. Druhým nejstarším zápisem je Urbář panství Hořic z roku 1632, ve kterém je zapsáno rovněž devět usedlostí. Početní stav se změnil v průběhu třicetileté války. Berní rula z roku 1654 uvádí, že v Sukoradech je sedm usedlostí osídlených a tři usedlosti opuštěné nebo pusté. Soupis poddaných z roku 1651 sděluje, že všichni obyvatelé Sukorad jsou nekatolíci, ale u všech byl předpoklad, že přejdou na víru katolickou.

Za časů první tak zvané vizitace, to je soupisu v roce 1717, bylo v seznamech zaneseno 20 usedlostí. Stejný počet je uveden i v Tereziánském katastru. Během dalších sto let vzrostl počet osedlých (majitelů) domů na čtyřicet.

Farností, školou a hřbitovem spadaly Sukorady pod Lískovice. Teprve v roce 1879 byla v Sukoradech postavena škola a v roce 1906 vznikl hřbitov. Místní hasičský sbor je založen v roce 1913. Hospodářsko – čtenářský spolek Přemysl byl založen roku 1901. Ochotnické divadlo se v obci hrálo od konce 19. století do roku 1946. Z kulturních památek je možné jmenovat barokní sochu Jana Nepomuckého, sochu Svaté trojice a pomník padlým v 1. světové válce.

Při sčítání v roce 1921 bylo v Sukoradech 77 domů a 344 obyvatel a v osadě Kouty 11 domů a 46 obyvatel.
V roce 1923 zde byla provedena elektrifikace a 1930 byl do obce zaveden telefon. V roce 1940 je vybudována kanalizace, vydlážděna hlavní silnice a zbudována silnice, spojující Sukorady a Lískovice.