Obecnou školu navštěvoval ve Veliši, měšťanku a reálku absolvoval v Jičíně. Ve Vídni vystudoval Střední průmyslovou školu stavební a roku 1878 se zapsal na tamní Akademii výtvarných umění, na architektonickou školu, kterou vedl dánský architekt Theophil von Hansen. Druhým významným učitelem a architektem, který mladého Paříka během studií ovlivnil, byl Fridrich Schmidt.

Na Balkán se dostal po okupaci Bosny a Hercegoviny rakousko-uherskou armádou (1878), tedy v době, kdy probíhala transformace okupovaného území, budování infrastruktury a úřednického aparátu. Do Sarajeva přijel roku 1884, aby se tu spolu se svým spolužákem Josipem Vancašem pustil do realizace mimořádné zakázky na vybudování hlavní katolické katedrály a hlavní budovy Zemské vlády Bosny a Hercegoviny.

Byl považován za vynikajícího znalce a autora historizující architektury, experta na nadzemní a monumentální stavby. Vyprojektoval také několik svatostánků pro různé církve – evangelický kostel v románsko-byzantském stylu, který je dnes součástí Akademie výtvarných umění (1898), pravoslavnou školu (1897) a aškenázskou synagogu (1901).

V roce 1896 získal Karel Pařík medaili za práci pro výstavu Uherského milénia v Budapešti a v prosinci roku 1899 mu císař František Josef I. udělil rytířský kříž. Zemřel roku 1942.